Project Euler #26 - Reciprocal cycles

A unit fraction contains 1 in the numerator. The decimal representation of the unit fractions with denominators 2 to 10 are given:

1/2	=	0.5
1/3	=	0.(3)
1/4	=	0.25
1/5	=	0.2
1/6	=	0.1(6)
1/7	=	0.(142857)
1/8	=	0.125
1/9	=	0.(1)
1/10	=	0.1

Where 0.1(6) means 0.166666..., and has a 1-digit recurring cycle. It can be seen that ¹/₇ has a 6-digit recurring cycle.

Find the value of d < 1000 for which ¹/_d contains the longest recurring cycle in its decimal fraction part.

출처: https://projecteuler.net/

숫자 6이 주어졌을 때 분모를 1로 할 경우 0.166666... 으로 표현할 수 있고 반복되는 숫자 6을 순환 마디라고 합니다. d를 1000 미만의 숫자라 할 때 순환마디가 가장 긴 숫자를 구하는 문제입니다.

naive하게 재귀함수로 1000 이하의 모든 수의 순환마디를 계산하여 풀었습니다. memoization 을 이용해서 시간 복잡도를 줄이는 최적화를 할 수 있지 않을까 생각이 듭니다. 

my solving 

c++

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int maxDenominator;
 
int recursive(int i, int value, int count)
{
    if (value == 1 || count > maxDenominator)
        return count;
 
    value *= 10;
    value %= i;
    count++;
    recursive(i, value, count);
}
 
int solve()
{
    int curMaxCount = 0;
    int ret = 0;
 
    for (int i = 2; i <= maxDenominator; i++)
    {
        int count = 0;
        int value = 10 % i;
 
        count = recursive(i, value, count);
 
        if (count > curMaxCount && count <= maxDenominator)
        {
            curMaxCount = count;
            ret = i;
        }
    }
 
    return ret;
}
 
int main() 
{
    maxDenominator = 1000;
 
    cout << solve() << endl;
 
    system("pause");
    return 0;
}